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银行卡绑定了手机号却收不到短信可能有多种原因，包括以下几种可能性。
1、手机欠费或手机信号问题：如果手机欠费了，或者是当前手机信号不好，会导致无法接收到短信，可以检查手机是否欠费，并尝试重启手机或去信号好的地方接收短信。
2、短信功能设置问题：如果手机短信功能设置不当，如关闭了短信通知功能或设置了拦截短信通知，也可能导致无法接收短信，可以检查短信功能设置是否正确。
3、银行卡账户问题：如果银行卡账户出现异常情况，如银行卡余额不足、账户冻结等，银行可能无法发送短信通知，可以检查银行卡账户状态是否正常。
4、银行系统问题：有时银行系统可能会出现故障或维护更新等情况，导致短信无法发送，可以等待一段时间或者联系银行客服咨询情况。
5、手机号匹配问题：如果在银行预留的手机号不正确或者与银行卡绑定的手机号不匹配，也可能导致无法收到短信，可以核实预留手机号是否准确。
如果以上情况都排除了还是无法收到短信，建议联系银行客服寻求帮助，了解具体情况并寻求解决方案。